Quantos comitês diferentes podem ser formados com 5 pessoas, sendo 2 mulheres e 3 homens?
Passo 1
O enunciado pergunta de quantas formas podemos montar um comitê de 5 pessoas, tomando exatamente 2 mulheres e 3 homens, sabendo que só há 2 mulheres disponíveis e só há 3 homens disponíveis. O conteúdo aqui é combinação e princípio multiplicativo: para escolher grupos de cada tipo e depois juntar as escolhas.
Passo 2
Primeiro escolhemos as mulheres. Como só existem 2 mulheres no total e queremos as 2 no comitê, o número de jeitos de fazer isso é a combinação de 2 mulheres escolhidas de um conjunto de 2, isto é
Passo 3
Agora escolhemos os homens. De forma análoga, só há 3 homens disponíveis e precisamos colocar os 3 no comitê, então o número de jeitos é
Passo 4
Pelo princípio multiplicativo, como as escolhas de mulheres e de homens são independentes, o total de comitês é
Passo 5
Calculando as combinações:
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Resposta
Há exatamente
comitê possível.