Quantos gramas de água são necessários, a fim de preparar uma solução a
em peso,usando 80 g de soluto?
Passo 1
O enunciado pede: “Quantos gramas de água são necessários para preparar uma solução a
em peso, usando
de soluto?”\n
Informações dadas:
Informações dadas:
- massa do soluto:
(peguei esse valor do enunciado). - concentração desejada (em massa):
em peso. - incógnita: massa de água necessária, que vou chamar de
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vou usar (explicação didática):
- A porcentagem em massa (ou porcentagem em peso) de um soluto em solução é a fração da massa do soluto sobre a massa total da solução, multiplicada por
. - Definindo:
-
= massa do soluto (em ), -
= massa do solvente/água (em ), -
= massa total da solução (em ), então .
-
- A fórmula é:
Isto significa: se eu tenho
gramas de soluto e a solução inteira tem
gramas, a fração
é a parte do soluto; multiplicando por
obtenho a porcentagem.
Exemplo rápido para fixar: se eu misturar
de soluto com
de água, o total é
e a porcentagem em massa do soluto é
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao problema e montando a equação:
- Quero que a porcentagem em massa do soluto seja
. Portanto
- Substituo
:
Passo 4
Resolver a equação passo a passo (explicando cada operação):
- Primeiro converto
para decimal: . - Assim posso escrever
- Multiplicando ambos os lados por
:
- Faço a multiplicação à direita:
- Isolo o termo com
: subtraio dos dois lados:
- Divido ambos os lados por
para achar :
- Alternativa rápida (intuição):
, então implica , ou seja e . Mesmo resultado.
Passo 5
Interpretação final e checagem rápida:
- Resultado:
. - Verificação: total
. Fração do soluto . Está consistente.\n
Força aí — agora você já consegue fazer esse tipo de conta na prova sem surtar!