(1.0) Quantos inteiros há entre 100 e 999 , inclusive, cujos algarismos são distintos?
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos números inteiros de três dígitos, isto é, entre 100 e 999 inclusive, têm todos os algarismos distintos. Vamos usar o princípio multiplicativo da contagem e escolher os dígitos sem repetição.
Passo 2
Escolhemos o algarismo das centenas: ele pode ser qualquer inteiro de 1 a 9, pois não pode ser zero. Isso nos dá
opções.
Passo 3
Escolhemos o algarismo das dezenas: pode ser qualquer dígito de 0 a 9, exceto o já usado nas centenas. Assim, restam
opções.
Passo 4
Escolhemos o algarismo das unidades: pode ser qualquer dígito de 0 a 9, exceto os dois já usados, ficando
opções.
Passo 5
Pelo princípio multiplicativo, o total de números com três dígitos distintos é