A quantos \mathrm{m} / \mathrm{s} correspondem 65 \mathrm{~km} / \mathrm{h} ?
◯ a. 180
◯ b. 18
◯ c. 2300
◯ d. 230

Passo 1

O enunciado pede para converter \,65\\ \mathrm{km/h}\, para unidades de \mathrm{m}/\mathrm{s}.
Informações dadas e úteis:
  • Valor inicial: \,65\\ \mathrm{km/h}\,.
  • Relações de unidade que vamos usar: \,1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m}\, e \,1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}\,.

Passo 2

Conceito usado (explicação didática): para converter uma razão de comprimento por tempo, como \mathrm{km/h} para \mathrm{m}/\mathrm{s}, multiplica-se pelo fator de conversão que transforma cada unidade separadamente. Escrevendo isso como frações, trocamos \mathrm{km} por \mathrm{m} e \mathrm{h} por \mathrm{s}:
65\\ \mathrm{km/h}\times\frac{1000\\ \mathrm{m}}{1\\ \mathrm{km}}\times\frac{1\\ \mathrm{h}}{3600\\ \mathrm{s}}.
Aqui cada símbolo significa:
  • \,65\\ \mathrm{km/h}\,: valor a converter;
  • \,\dfrac{1000\\ \mathrm{m}}{1\\ \mathrm{km}}\,: converte quilômetros em metros;
  • \,\dfrac{1\\ \mathrm{h}}{3600\\ \mathrm{s}}\,: converte horas em segundos.

Passo 3

Simplificação algébrica do fator de conversão. Multiplicando as frações obtemos:
65\times\frac{1000}{3600}\\ \mathrm{m/s}.
Agora simplificamos \dfrac{1000}{3600}. Dividindo numerador e denominador por 200 (ou simplificando passo a passo) dá
\frac{1000}{3600}=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}.
Portanto
65\times\frac{1000}{3600}=65\times\frac{5}{18}.

Passo 4

Cálculo numérico exato e aproximação. Calculando \,65\times\dfrac{5}{18}\,:
65\times\frac{5}{18}=\frac{325}{18}.
Para transformar em número decimal, note que 325=324+1, e 324=18\times18. Assim
\frac{325}{18}=18+\frac{1}{18}.
Sabendo que \dfrac{1}{18}\approx0,0555\ldots, obtemos
\frac{325}{18}\approx18,0555\ldots\\ \mathrm{m/s}.
Arredondamentos úteis para prova: arredondando para duas casas decimais dá \,18,06\\ \mathrm{m/s}\,; arredondando para inteiro dá \,18\\ \mathrm{m/s}\,.

Passo 5

Conclusão comparando com as alternativas: o resultado aproximado é \,18,0555\ldots\\ \mathrm{m/s}\,, o que corresponde à alternativa que indica \,18\\ \mathrm{m/s}\,.

Resposta

b. \,18\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}\,

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