De quantos modos podem se escolher três jogadores de um time de futebol para representá-lo em uma cerimônia de premiação?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um time de futebol com 11 jogadores e queremos escolher 3 deles para representar o time, sem considerar a ordem de escolha. O conteúdo envolvido é combinação simples, pois a ordem dos escolhidos não importa.

Passo 2

A fórmula para o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto de n elementos (combinação sem repetição) é
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}.
Aqui, n=11 e k=3, logo
\binom{11}{3} = \frac{11!}{3!\,8!} = \frac{11 \times 10 \times 9}{3 \times 2 \times 1} = 165.

Resposta

165

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