Em uma reunião de condomínio onde 10 moradores estão presentes, deve-se escolher, entre eles, um síndico, um subsíndico, um secretário e um tesoureiro. De quantas maneiras isso pode ser feito?
Passo 1
O enunciado pede para escolher, entre 10 moradores distintos, quatro cargos diferentes (síndico, subsíndico, secretário e tesoureiro). Como a atribuição de cada cargo é distinta e não há substituição, trata-se de um problema de permutações simples: a ordem importa e não podemos repetir moradores.
Passo 2
Usamos a fórmula de permutações de
elementos tomados
a a vez sem repetição:
Aqui,
e
, logo
Passo 3
Para simplificar
, basta cancelar
em cima e embaixo: