Sejam f e g duas funções de \mathbb{R} em \mathbb{R}, definidas por: f(x)=x+3, se x \leq 3 e x-4, se x>3, g(x)=2 x-7, \forall x \in \mathbb{R}.
Determine f \circ g e g \circ f.
Passo 1
O enunciado dá duas funções [f,g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) definidas por
Pede-se as composições f\circ g\] e \(g\circ f. Vamos usar substituição direta e depois verificar em que partes do domínio cada ramo de f entra em ação.
Passo 2
Para calcular (f\circ g)(x)=f\bigl(g(x)\bigr), substituímos g(x)=2x-7 no lugar de x em f. Assim