Quantos são os anagramas da palavra CAPITULO que começam por consoante e terminam por vogal?

Passo 1

O enunciado pede o número de anagramas da palavra CAPITULO que começam por consoante e terminam por vogal.
Conteúdo: contagem de permutações com restrições. Vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem: escolher letra inicial, letra final e permutar o resto.

Passo 2

Identificamos as consoantes e as vogais em CAPITULO.
Consoantes: C, P, T, L \to 4 opções
Vogais: A, I, U, O \to 4 opções

Passo 3

1. Escolher a primeira letra (consoante): 4 maneiras.
2. Escolher a última letra (vogal): 4 maneiras.
3. Restam 6 letras distintas para os 6 lugares do meio, que podem ser arranjadas de 6! maneiras.

Passo 4

Pelo Princípio da Multiplicação, o total é
4 \times 4 \times 6! = 16 \times 720 = 11520.

Resposta

11520

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