Quantos múltiplos de 7 existem entre 123 e 2551 ?
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de múltiplos de
no intervalo de
a
. Podemos ver esses múltiplos como termos de uma progressão aritmética de razão
da forma
. Para contar quantos existem, basta achar o menor inteiro
tal que
e o maior inteiro
tal que
, e depois usar a fórmula do número de termos.
Passo 2
Para encontrar
, calculamos a divisão de
por
e arredondamos para cima:
Logo
, e o primeiro múltiplo é
.
Passo 3
Para achar
, dividimos
por
e arredondamos para baixo:
Assim
, e o último múltiplo é
.
Passo 4
O número de termos da progressão de
de
até
é
Resposta
347