Quantos são os anagramas da palavra
(e) CAMARADA que começam pela letra C?
(e) CAMARADA que começam pela letra C?
Passo 1
O enunciado pede o número de anagramas (permutações de todos os caracteres) da palavra “CAMARADA” que começam pela letra C. O conteúdo é permutação de multiconjunto, pois a palavra tem letras repetidas.
Passo 2
Contamos as letras da palavra CAMARADA: são 8 caracteres no total, com as seguintes frequências:
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Como queremos apenas anagramas que começam com C, fixamos C na primeira posição e permutamos as 7 letras restantes, cujo multiconjunto é formado por 4 cópias de A e 1 cópia cada de M, R e D.
Passo 3
O número de permutações de um multiconjunto de
elementos, em que um elemento (A) se repete
vezes e os demais são distintos, é dado por
Calculando, temos
então