-
- Quantos são os planos determinados por quatro pontos distintos dois a dois?
- Quantos são os planos determinados por quatro pontos distintos dois a dois?
Passo 1
O enunciado pede o número de planos determinados por quatro pontos distintos dois a dois. O conteúdo é combinatória geométrica, pois cada conjunto de três pontos não colineares define um plano.
Passo 2
Para ter um plano precisamos de três pontos não colineares. Assumindo que não haja três pontos colineares, todo subconjunto de três pontos entre os quatro define um plano distinto. O número de subconjuntos de tamanho três de um conjunto de quatro elementos é dado por
.