1. Quantos são os planos determinados por quatro pontos distintos dois a dois?

Passo 1

O enunciado pede o número de planos determinados por quatro pontos distintos dois a dois. O conteúdo é combinatória geométrica, pois cada conjunto de três pontos não colineares define um plano.

Passo 2

Para ter um plano precisamos de três pontos não colineares. Assumindo que não haja três pontos colineares, todo subconjunto de três pontos entre os quatro define um plano distinto. O número de subconjuntos de tamanho três de um conjunto de quatro elementos é dado por \binom{4}{3}.

Passo 3

\binom{4}{3} = \frac{4!}{3!\,1!} = 4.

Resposta

4

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