Quantos termos tem a P.A.
?
Passo 1
Beleza, o problema diz: “Quantos termos tem a P.A.
?” Isso é sobre progressão aritmética (P.A.). Para resolver, vamos precisar saber:
- O que é uma P.A.
- A fórmula do termo geral de uma P.A.:
, onde é o primeiro termo e é a diferença comum.
Passo 2
Primeiro, identifica os dados da P.A. que a gente tem:
- Primeiro termo
. - Segundo termo é
, então a diferença . - O último termo que aparece é
, ou seja, queremos um tal que .
Passo 3
Agora, aplica a fórmula do termo geral:
Substituindo
,
e
:
Isso é só uma equação simples.
Passo 4
Resolve a equação passo a passo:
- Primeiro tira o 17 do lado esquerdo:
- Depois divide por 9 para isolar
:
- Finalmente, soma 1:
Resposta
A P.A.
tem 21 termos.