Quão grande devemos tornar
para que
?
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos valores de
tais que
Esse é um problema de inequação em
em que vamos usar propriedades de multiplicação de desigualdades e extração de raiz quadrada.
Passo 2
Assumindo
(já que falamos em “tornar
grande”), multiplicamos ambos os lados por
, que é positivo, sem inverter o sentido da desigualdade:
Passo 3
Agora isolamos
:
Como
, isso fica
Resposta
Para que
, basta escolher