Quão grande devemos tornar x para que 1 / x^2<0,0001 ?

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos valores de x tais que
1x^2 < 0,0001
Esse é um problema de inequação em x em que vamos usar propriedades de multiplicação de desigualdades e extração de raiz quadrada.

Passo 2

Assumindo x>0 (já que falamos em “tornar x grande”), multiplicamos ambos os lados por x^2, que é positivo, sem inverter o sentido da desigualdade:
1 < 0,0001,x^2

Passo 3

Agora isolamos x^2:
10,0001 < x^2
Como 10,0001=10000, isso fica
x^2 > 10000 Longrightarrow x > raiz10000=100

Resposta

Para que tfrac1x^2<0,0001, basta escolher
x > 100

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