Quatro amigos - Alice, Roberto, Carolina e Davi - estão participando de um desafio de lógica. Cada um deles está usando uma camiseta de uma cor diferente: vermelha, azul, verde e amarela. Sabe-se que:
I. O amigo com a camiseta vermelha não está em primeiro lugar.
II. Alice está em algum lugar à esquerda de Carolina, mas não necessariamente imediatamente à sua esquerda.
III. Roberto não está em último lugar.
IV. Davi está em algum lugar à direita de Alice.
V. O amigo com a camiseta amarela não está em primeiro ou último lugar.
Com base nas informações acima, qual é a ordem em que os amigos estão posicionados, da esquerda para a direita?
(A) Alice, Roberto, Carolina, Davi.
(B) Roberto, Davi, Alice, Carolina.
(C) Carolina, Alice, Roberto, Davi.
(D) Davi, Roberto, Alice, Carolina.
(E) Davi, Alice, Roberto, Carolina.
I. O amigo com a camiseta vermelha não está em primeiro lugar.
II. Alice está em algum lugar à esquerda de Carolina, mas não necessariamente imediatamente à sua esquerda.
III. Roberto não está em último lugar.
IV. Davi está em algum lugar à direita de Alice.
V. O amigo com a camiseta amarela não está em primeiro ou último lugar.
(A) Alice, Roberto, Carolina, Davi.
(B) Roberto, Davi, Alice, Carolina.
(C) Carolina, Alice, Roberto, Davi.
(D) Davi, Roberto, Alice, Carolina.
(E) Davi, Alice, Roberto, Carolina.
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos quatro amigos (Alice, Roberto, Carolina e Davi) alinhados da esquerda para a direita em quatro posições distintas, cada um com uma camiseta de cor diferente (vermelha, azul, verde, amarela). As restrições são:
- I. A camiseta vermelha não está na posição 1.
- II. Alice está à esquerda de Carolina.
- III. Roberto não está na posição 4.
- IV. Davi está à direita de Alice.
- V. A camiseta amarela não está na posição 1 nem na posição 4.
Precisamos determinar a sequência dos nomes da esquerda para a direita que satisfaça todas essas condições.
Passo 2
Traduzindo as condições em termos de posições e cores:
- Da I e V:
– posição 1 não pode ser a camiseta vermelha nem a amarela, logo
– posição 4 não pode ser a camiseta amarela, então
- Da II:
- Da III:
- Da IV:
Passo 3
Testamos cada alternativa apenas pelas condições de ordem (II, III e IV):
(A) Alice, Roberto, Carolina, Davi
- Alice em posição 1 e Carolina em posição
Alice está à esquerda de Carolina. - Roberto em posição
não está em 4. - Davi em posição 4 e Alice em posição
Davi está à direita de Alice.
Todas as restrições de ordem são satisfeitas.
(B) Roberto, Davi, Alice, Carolina
- Davi está em 2 e Alice em
Davi fica à esquerda de Alice, violando IV.
(C) Carolina, Alice, Roberto, Davi
- Alice em 2 e Carolina em
Alice fica à direita de Carolina, violando II.
(D) Davi, Roberto, Alice, Carolina
- Davi em 1 e Alice em
Davi fica à esquerda de Alice, violando IV.
(E) Davi, Alice, Roberto, Carolina
- Davi em 1 e Alice em
Davi fica à esquerda de Alice, violando IV.
Assim, apenas a alternativa (A) passa no filtro de ordem.
Passo 4
Verificamos rapidamente se em (A) é possível atribuir cores sem violar I, V:
- posição 1 (Alice) pode ser azul ou verde;
- posição 4 (Davi) pode ser vermelho, azul ou verde;
- a amarela fica em 2 ou 3;
- o vermelho não pode ir para 1 mas pode ir para 2, 3 ou 4.
Logo existe pelo menos uma atribuição de cores válida, confirmando que (A) é plenamente possível.
Resposta
(A) Alice, Roberto, Carolina, Davi.