Em quatro situações, um corpo em rotação tem a posição angular theta(t) dada por
theta=3 t-4
A quais dessas situações as equações angulares da Tabela 10-1 se aplicam?
Tabela 10-1 Equações de Movimento para Aceleração Linear Constante e Aceleração Angular Constante
Número da Equação Equaçāo Linear Variável Ausente Equação Angular Número da Equação
(2-11) v = v0+a t x-x0 theta-theta0 omega = omega0+a t (10-12)
(2-15) x-x0 = v0 t+12 sigma t2 v omega theta-theta0 = omega0 t+12 a t2 (10-13)
(2-16) V2 = v0^2+2 a(x-x0) t t omega2 = omega0^2+2 sigma(theta-theta0) (10-14)
(2-17) x-x0 = 12(v0+v) t a square theta-theta0 = 12(omega0+omega) t (10-15)
(2-18) x-x0 v t-12 a t^2 v0 omega0 theta-theta0 = omega t-12 a t^0 (10-16)

Passo 1

Então, o enunciado diz que em quatro situações um corpo em rotação tem
theta(t)=3,t-4
A questão é: “Quais das equações angulares da Tabela 10-1 (movimento com aceleração angular constante) se aplicam a essas situações?”
Conteúdo: Cinemática rotacional com aceleração angular constante.
O que a gente vai precisar:
  1. Determinar a velocidade angular e a aceleração angular a partir de .
  2. Verificar que tipo de movimento é (se é constante).
  3. Checar quais fórmulas da Tabela 10-1 fazem sentido quando for constante (mesmo que seja zero).

Passo 2

Vamos achar a velocidade e a aceleração:
omega(t)=dthetadt=ddt(3t-4)=3(rad/s, constante)
alpha(t)=domegadt=ddt(3)=0(rad/s^2)
Ou seja, a aceleração angular é constante (igual a zero).

Passo 3

Como é constante (mesmo valendo zero), todas as equações de cinemática rotacional para aceleração constante valem. Na Tabela 10-1, as fórmulas angulares correspondentes são (números entre parênteses):
(10-12)
(10-13)
(10-14)
(10-15)
(10-16)

Passo 4

Só para confirmar: com omega=omega0=3 e theta-theta0=omega0t=3t, todas reduzem a
coerente com (onde ).

Resposta

As equações angulares da Tabela 10-1 que se aplicam são as de número 10-12, 10-13, 10-14, 10-15 e 10-16.

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