Em quatro situações, um corpo em rotação tem a posição angular
dada por
A quais dessas situações as equações angulares da Tabela 10-1 se aplicam?
Tabela 10-1 Equações de Movimento para Aceleração Linear Constante e Aceleração Angular Constante
A quais dessas situações as equações angulares da Tabela 10-1 se aplicam?
Tabela 10-1 Equações de Movimento para Aceleração Linear Constante e Aceleração Angular Constante
Número da Equação | Equaçāo Linear | Variável Ausente | Equação Angular | Número da Equação | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
(2-11) |
|
|
|
|
|
|
= |
|
(10-12) |
(2-15) |
|
|
|
|
|
|
|
|
(10-13) |
(2-16) |
|
|
|
|
|
|
|
|
(10-14) |
(2-17) |
|
= |
|
|
|
|
|
|
(10-15) |
(2-18) |
|
|
|
|
|
|
|
(10-16) |
Passo 1
Beleza, o problema diz que a posição angular de um corpo é
.
O conteúdo aqui é Cinemática Rotacional com aceleração angular constante. As fórmulas da Tabela 10-1 só valem se a aceleração angular for constante. Então a gente vai:
O conteúdo aqui é Cinemática Rotacional com aceleração angular constante. As fórmulas da Tabela 10-1 só valem se a aceleração angular
- calcular velocidade angular
, - calcular aceleração angular
, - ver se
dá uma constante ou não, - decidir quais (se houver) das equações valem.
Passo 2
Primeiro, a velocidade angular é a derivada de
:
Passo 3
Agora, a aceleração angular é a derivada de
:
Repara que
depende de
(é uma reta
), então não é constante.
Passo 4
As equações angulares da Tabela 10-1 (10-12 até 10-16) só são válidas quando
é constante. Como aqui
varia com o tempo, nenhuma das fórmulas de movimento com aceleração angular constante se aplica.
Resposta
Nenhuma das equações angulares da Tabela 10-1 se aplica, pois a aceleração angular
não é constante.