Quais os quatro tipos de equação da reta?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Quais os quatro tipos de equação da reta?”
Aqui o conteúdo é Geometria Analítica no plano cartesiano. Para responder, vamos apresentar as quatro formas canônicas de representar uma reta, indicando quando e por que cada uma é útil.
Aqui o conteúdo é Geometria Analítica no plano cartesiano. Para responder, vamos apresentar as quatro formas canônicas de representar uma reta, indicando quando e por que cada uma é útil.
Passo 2
A forma geral (ou implícita) é
onde
,
e
são constantes reais e
. É útil para testarmos rapidamente se um ponto
pertence à reta, substituindo na equação e checando se a igualdade se mantém.
Passo 3
A forma reduzida (ou explícita) é
em que
é o coeficiente angular (inclinação) e
é o coeficiente linear (intercepto em
). É ótima para identificar imediatamente a inclinação da reta e o ponto em que ela cruza o eixo
.
Passo 4
A forma segmentária (ou intercept) é
onde
e
são as interseções da reta com os eixos
e
, respectivamente. Serve para representar uma reta a partir dos seus pontos de corte com os eixos sem precisar calcular coeficiente angular.
Passo 5
A forma ponto-inclinação (ou ponto-declive) é
onde
é um ponto conhecido na reta e
é a inclinação. É muito prática para escrever a equação a partir de um ponto e da inclinação, sem precisar descobrir o intercepto.
Resposta
- Forma geral:
- Forma reduzida:
- Forma segmentária:
- Forma ponto-inclinação: