Uma queda de pressão de 700 kPa é medida ao longo de um duto horizontal de ferro forjado, de 10 cm de diâmetro e 300 m de comprimento, que transporta óleo (
e viscosidade cinemática =
). Calcule a vazão.
Passo 1
O enunciado dá uma queda de pressão de
Pa ao longo de um duto horizontal de ferro forjado de diâmetro interno
m e comprimento
m, transportando óleo com peso específico
(logo densidade
kg/
) e viscosidade cinemática
/s.
O objetivo é encontrar a vazão volumétrica . Para isso usaremos a equação de Darcy–Weisbach
O objetivo é encontrar a vazão volumétrica
onde
é a velocidade média e
o fator de atrito. Depois calculamos
O fator
em escoamento turbulento em tubos rugosos será determinado pela fórmula de Swamee–Jain (aproximação explícita da Colebrook–White).
Passo 2
Calculamos a área da seção transversal do tubo e a densidade do óleo:
Passo 3
Vamos usar a expressão de Swamee–Jain para tubos rugosos de rugosidade absoluta típica
mm (ferro fundido):
Iteramos começando em
:
- Com
achamos m/s
e. - Calculamos
, ,
- Repetindo até convergir, obtemos
Passo 4
Com
m/s, a vazão volumétrica é
Em unidades mais usuais,
Resposta
A vazão volumétrica é aproximadamente