QUEDIMUMI

Artur possui 1000 ações da empresa X3, compradas a um preço médio de R$14,77, isto é, Artur investiu R$ 14.770,00 em ações da empresa X3. Atualmente as ações da X3 cusțam R$8,00, Quantas ações da X3 Artur deve comprar para que seu preço médio fique em R$ 10,00?
(A) 2.000
(B) 2.050
(C) 2.100
(D) 2.350
(E) 2.385

Passo 1

O enunciado diz que Artur comprou 1000 ações da empresa X _3 a um preço médio de R$ 14,77 (total investido de R$ 14\,770), e que o preço atual de cada ação é R$ 8,00. Ele quer que o seu preço médio caia para R$ 10,00 comprando mais ações a R$ 8,00. O conteúdo usado é média ponderada de custo por ação.

Passo 2

Seja x o número de ações adicionais que Artur vai comprar.
  • Número total de ações após a compra: 1000 + x.
  • Custo total após a compra: investimento inicial 1000\cdot14,77 = 14\,770 mais 8x.

Passo 3

Para que o preço médio fique em R$ 10,00, montamos a equação da média ponderada:
\frac{14\,770 + 8x}{1000 + x} = 10.

Passo 4

Resolvendo a equação:
14\,770 + 8x = 10\,(1000 + x) = 10\,000 + 10x,
14\,770 - 10\,000 = 10x - 8x,
4\,770 = 2x \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{4\,770}{2} = 2\,385.

Resposta

A quantidade de ações que Artur deve comprar é 2\,385, ou seja, alternativa (E).

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