Queremos estimar o resultado de um referendo mediante uma sondagem. Para isso, realiza-se uma amostragem aleatória simples com
pessoas e obtêm-se
que votarão a favor e
que votarão contra. Com um nível de significância de
, calcule um intervalo de confiança para o verdadeiro resultado das eleições. R.
Passo 1
O enunciado faz uma amostragem aleatória simples com
e obtém proporção favorável
. Queremos construir um intervalo de confiança de
(nível de significância
) para a proporção verdadeira
.
Passo 2
Para nível de confiança de
usamos o valor crítico da normal padrão em
:
Passo 3
Calculamos o erro padrão da proporção:
Passo 4
O erro máximo
(margem de erro) é
Passo 5
Formamos o intervalo de confiança de
:
Resposta
O erro máximo é
e o intervalo de confiança de
para a proporção real de votos favoráveis é
.