QUESTÃ0 03
Utilizando o Teste da Comparação, determine se a série dada é convergente ou divergente.
Resposta: Pelo Teste da Comparação, pode-se afirmar que a série dada é convergente.
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da série
usando o Teste da Comparação. Vamos comparar com uma série geométrica de termo geral mais simples.
Passo 2
Note que, para todo
, temos
Passo 3
A série geométrica
converge porque sua razão é
e
.
Passo 4
Pelo Teste da Comparação Direta, como
e a série maior
converge, segue que
também converge.
Resposta
A série
é convergente.