QUESTÃO 05
Utilizando o Teste da Série Alternada, determine se a série abaixo é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o Teste da Série Alternada (ou de Leibniz) à série
Nesse teste definimos
e temos duas condições para convergência:
-
. -
é eventualmente decrescente.
Passo 2
Calculemos o limite de
:
Como condição necessária de qualquer série é que o termo geral tenda a zero, já vemos que falha essa primeira condição.
Passo 3
Não é preciso nem verificar o decrescimento, pois o fato de
implica que a série não pode convergir.
Resposta
A série é divergente.