(Questão 01) [2,0 pontos] A equação de uma hipérbole é
. Sabendo que a hipérbole passa pelos pontos
e
, determine
e
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá a hipérbole
e diz que ela passa por
e
. Precisamos encontrar
e
tais que ambas as coordenadas satisfaçam a equação.
Passo 2
Substituindo
em
, obtemos
ou seja
Passo 3
Substituindo
, obtemos
que é
Passo 4
Para simplificar, defina
As duas equações viram
e
Subtraindo a primeira da segunda:
Então
, logo
. Voltando em
:
Assim
, logo
.
Resposta
(a)