O enunciado pede determinar a equação geral do plano que contém as retas
r:\;X=(-1,4,13)+\lambda(-1,0,4)
e
s:\;\frac{x+12}{7}=\frac{y+8}{6}=\frac{z+3}{2}.
Este é um problema de geometria analítica no espaço: vamos extrair vetores diretores e pontos das retas, usar o produto vetorial para achar o vetor normal ao plano e, em seguida, montar sua equação geral.
Passo 2
Da reta r temos o ponto \,P_r=(-1,4,13)\,
e o vetor diretor \,v_r=(-1,0,4).
Da reta s podemos tomar o ponto para parâmetro igual a zero, ou seja \,P_s=(-12,-8,-3)\,
e o vetor diretor extraído do denominador simétrico é \,v_s=(7,6,2).
Passo 3
O vetor normal ao plano é dado pelo produto vetorial