(Questão 01) [2,0 pontos] Obtenha uma equação vetorial da reta contida em
que é concorrente com as retas
Passo 1
O enunciado pede a equação vetorial de uma reta
e (ii) intercepta as retas
Para resolver, vamos parametrizar
, achar os pontos de interseção de cada uma com
, e definir
por esses dois pontos.
Passo 2
Parametrizando
: da segunda equação de
temos
. Substituindo em
dá
Logo
pode ser escrita como
Passo 3
O ponto de
que está em
satisfaz
Assim o ponto de interseção
é
Passo 4
Parametrizando
: temos
Para
impomos
O ponto de interseção
é
Passo 5
A reta
que passa por
e
tem direção
. Logo uma equação vetorial é