3.1 Questão 01

Um aluno quer estimar, apenas pelo raciocínio de ordem de grandeza, a espessura de uma folha de papel sulfite (A4). Para isso, ele faz o seguinte:
  • Escolhe uma moeda de 1 real como referência: sabe que sua espessura é aproximadamente 2 mm .
  • Conta quantas folhas, empilhadas sem compressão aparente, têm aproximadamente a mesma altura da moeda. O aluno verifica que são cerca de 50 folhas.
Com base nessas informações, responda:
A) Qual é a espessura de uma única folha de papel, em milímetros, usando apenas essa comparação direta com a moeda?
B) Converta essa estimativa para metros, expressando o resultado em ordem de grandeza

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
A) Estimar a espessura de uma única folha de papel, em milímetros, usando a comparação com a moeda.
B) Converter essa estimativa para metros e expressá‑la em ordem de grandeza.
Informações fornecidas (retiradas do enunciado):
  • A espessura aproximada da moeda é \,2\\ \text{mm}.\
  • Uma pilha de cerca de \,50 folhas tem aproximadamente a mesma altura da moeda.

Passo 2

Vamos obter a espessura média de uma folha dividindo a espessura total (a moeda) pelo número de folhas que cabem nessa altura.
Escrevendo em conta:
\text{espessura por folha} = \frac{2\\ \text{mm}}{50}.
Agora dividimos: \,2\div 50 = 0,04. Portanto
\text{espessura por folha} = 0,04\\ \text{mm}.
Explicação didática rápida: dividir a altura total pela quantidade de folhas dá a espessura média de cada uma. Aqui usamos unidades em milímetros durante toda a conta, então o resultado já fica em milímetros.

Passo 3

Converter \,0,04\\ \text{mm} para metros. Lembrete de unidade: \,1\\ \text{mm} = 10^{-3}\\ \text{m}. Então
0,04\\ \text{mm} = 0,04\times 10^{-3}\\ \text{m}.
Multiplicando os fatores:
0,04\times 10^{-3} = 4\times 10^{-2}\times 10^{-3} = 4\times 10^{-5}.
Portanto
\text{espessura por folha} = 4\times 10^{-5}\\ \text{m}.
Aqui expliquei a conversão passo a passo: primeiro transforme o decimal em uma mantissa e potência de dez, depois some os expoentes.

Passo 4

Agora determinar a ordem de grandeza. Vou usar a convenção comum: dizer que a ordem de grandeza é a potência de dez 10^{k} tal que
10^{k} \le x < 10^{k+1}.
Nosso valor é x=4\times 10^{-5}. Observamos que
10^{-5} \le 4\times 10^{-5} < 10^{-4}.
Logo, pela definição acima, a ordem de grandeza é 10^{-5}\\ \text{m}.
Observação prática: às vezes pessoas usam “ordem de grandeza” como a potência de dez mais próxima (arredondando o expoente); isso daria 10^{-4}\\ \text{m} neste caso. Aqui escolhi a definição via intervalo [10^{k},10^{k+1}), que é muito usada em física/estimações rápidas.

Passo 5

Resumo numérico e interpretação: uma folha A4 de papel sulfite estimada por esse raciocínio tem cerca de \,0,04\\ \text{mm}, que equivale a \,4\times 10^{-5}\\ \text{m}. A ordem de grandeza (pela convenção explicado) é \,10^{-5}\\ \text{m}. Dá para comparar com valores típicos: papéis comuns costumam ter espessura na casa de 10^{-5} a 10^{-4}\\ \text{m}, então a estimativa está razoável — siga tranquilo!

Resposta

A) 0,04\\ \text{mm}
B) 4\times 10^{-5}\\ \text{m} (ordem de grandeza: 10^{-5}\\ \text{m})

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