O enunciado dá três vetores e pede o produto vetorial entre \vec{A} e a soma \vec{B}+\vec{C}.
Informações dadas:
\vec{A}=3,0\hat{i}+3,0\hat{j}-2,0\hat{k},
\vec{B}=-1,0\hat{i}-4,0\hat{j}+2,0\hat{k},
\vec{C}=2,0\hat{i}+2,0\hat{j}+1,0\hat{k}.
O que devemos determinar: \vec{A}\times(\vec{B}+\vec{C}).
Passo 2
Estratégia: vou primeiro somar \vec{B}+\vec{C} componente a componente (isso é direto) e depois calcular o produto vetorial \vec{A}\times (resultado). Outra possibilidade seria usar a distributividade \vec{A}\times(\vec{B}+\vec{C})=\vec{A}\times\vec{B}+\vec{A}\times\vec{C}; ambos dão o mesmo resultado, mas somar primeiro simplifica a notação.
Passo 3
Calculo de \vec{B}+\vec{C} componente a componente (peguei os valores de \vec{B} e \vec{C} do enunciado):
Como verificação rápida (opcional): calculando \vec{A}\times\vec{B}=(-2,0,-4,0,-9,0) e \vec{A}\times\vec{C}=(7,0,-7,0,0,0) e somando dá exatamente (5,0,-11,0,-9,0), então está consistente.