QUESTÃO 01
Após receber seu salário, um operário guardou R 200,00 na poupança. Do dinheiro que restou, ele gastou metade com contas fixas do mês (aluguel, água, luz, telefone etc), e ainda restaram Rçêá 1800,00 para cobrir os demais gastos ao longo do mês.
É correto afirmar que o salário desse operário, em Real, é igual a:
a) 3.400,00.
b) 3.600,00.
c) 3.800,00.
d) 4.000,00.
e) 4.200,00.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que ele pede.
  • O enunciado pede: determinar o salário do operário (em Reais).
  • Informações dadas:
    • Ele guardou R\$\,200{,}00 da sua remuneração.
    • Do dinheiro que restou após guardar os R\$\,200{,}00, ele gastou metade com contas fixas (aluguel, água, luz, telefone etc).
    • Após esse gasto de metade do restante, ainda sobraram R\$\,1800{,}00 para os demais gastos do mês.

Passo 2

Vamos representar o salário por uma variável para poder montar uma equação. Defina:
  • Seja S o salário total (em reais) que queremos encontrar.
Explicação curta: usar uma variável transforma o problema em uma equação que expressa as relações dadas — é a forma mais direta de traduzir em matemática o que o enunciado descreve.

Passo 3

Calcular quanto fica após guardar os R\$\,200{,}00.
  • Depois de guardar R\$\,200{,}00, o que resta do salário é
S - 200.
Expliquei: subtrai-se o valor guardado do salário total para obter o montante disponível antes de pagar as contas.

Passo 4

Expressar a informação sobre gastar metade com contas fixas e o restante de R\$\,1800{,}00.
  • O enunciado diz que do restante S-200 ele gastou metade com contas, ou seja, sobrou a outra metade para os demais gastos.
  • Portanto a parte que sobrou para os demais gastos é
\frac{1}{2}(S-200).
  • O enunciado afirma que essa parte que sobrou vale R\$\,1800{,}00. Logo montamos a equação
\frac{1}{2}(S-200)=1800.
Didática: sempre que aparece “metade do que resta” é natural representar como multiplicação por \tfrac{1}{2}. Igualamos isso ao valor numérico informado.

Passo 5

Resolver a equação para S. Primeiro elimino a fração multiplicando ambos os lados por 2:
2\cdot\frac{1}{2}(S-200)=2\cdot 1800.
Isso simplifica para
S-200 = 3600.
Explanação: multiplicar ambos os lados por 2 é uma operação equivalente que mantém a igualdade e elimina a fração.

Passo 6

Isolar S somando 200 em ambos os lados:
S-200+200 = 3600+200.
Logo
S = 3800.
Expliquei: somar 200 aos dois lados é a operação para desfazer a subtração de 200 no lado esquerdo.

Passo 7

Verificação rápida (para garantir que não houve erro):
  • Guardou R\$\,200{,}00, então restaram 3800-200=3600.
  • Metade disso foi gasto com contas: metade de 3600 é 1800.
  • Sobrou então 1800, que é exatamente o que o enunciado informou. Tudo bate.
Pequeno incentivo: seguir essas etapas (definir variável, montar equação a partir das frases, resolver e checar) é uma receita segura para problemas do tipo “parte/do restante/metade/terceiro” na prova — funciona bem quando se está com pressa.

Resposta

R\$\,3.800{,}00

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