QUESTÃO 01
Após receber seu salário, um operário guardou R
1800,00 para cobrir os demais gastos ao longo do mês.
É correto afirmar que o salário desse operário, em Real, é igual a:
a)
.
b)
.
c) 3.800,00.
d) 4.000,00.
e) 4.200,00.
Após receber seu salário, um operário guardou R
a)
b)
c) 3.800,00.
d) 4.000,00.
e) 4.200,00.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que ele pede.
- O enunciado pede: determinar o salário do operário (em Reais).
- Informações dadas:
- Ele guardou
da sua remuneração. - Do dinheiro que restou após guardar os
, ele gastou metade com contas fixas (aluguel, água, luz, telefone etc). - Após esse gasto de metade do restante, ainda sobraram
para os demais gastos do mês.
- Ele guardou
Passo 2
Vamos representar o salário por uma variável para poder montar uma equação. Defina:
- Seja
o salário total (em reais) que queremos encontrar.
Explicação curta: usar uma variável transforma o problema em uma equação que expressa as relações dadas — é a forma mais direta de traduzir em matemática o que o enunciado descreve.
Passo 3
Calcular quanto fica após guardar os
.
- Depois de guardar
, o que resta do salário é
Expliquei: subtrai-se o valor guardado do salário total para obter o montante disponível antes de pagar as contas.
Passo 4
Expressar a informação sobre gastar metade com contas fixas e o restante de
.
- O enunciado diz que do restante
ele gastou metade com contas, ou seja, sobrou a outra metade para os demais gastos. - Portanto a parte que sobrou para os demais gastos é
- O enunciado afirma que essa parte que sobrou vale
. Logo montamos a equação
Didática: sempre que aparece “metade do que resta” é natural representar como multiplicação por
. Igualamos isso ao valor numérico informado.
Passo 5
Resolver a equação para
. Primeiro elimino a fração multiplicando ambos os lados por
:
Isso simplifica para
Explanação: multiplicar ambos os lados por
é uma operação equivalente que mantém a igualdade e elimina a fração.
Passo 6
Isolar
somando
em ambos os lados:
Logo
Expliquei: somar 200 aos dois lados é a operação para desfazer a subtração de 200 no lado esquerdo.
Passo 7
Verificação rápida (para garantir que não houve erro):
- Guardou
, então restaram . - Metade disso foi gasto com contas: metade de
é . - Sobrou então
, que é exatamente o que o enunciado informou. Tudo bate.
Pequeno incentivo: seguir essas etapas (definir variável, montar equação a partir das frases, resolver e checar) é uma receita segura para problemas do tipo “parte/do restante/metade/terceiro” na prova — funciona bem quando se está com pressa.