QUESTÃO 03
A divisão de uma herança foi feita da seguinte forma: 1/3 da herança foi destinada à viúva do falecido; o restante foi dividido em partes iguais entre seus 4 filhos.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • A herança total foi considerada como uma unidade inteira, isto é 1.
  • À viúva foi destinada a fração \tfrac{1}{3} da herança.
  • O restante da herança foi dividido em partes iguais entre os 4 filhos.
O que a questão pede (implicado pelo enunciado): determinar qual a fração da herança que cabe a cada filho (e, se quiser conferir, qual a fração que ficou com a viúva e se a soma fecha para 1).

Passo 2

Vamos calcular quanto sobra da herança depois de dar \tfrac{1}{3} para a viúva.
Explicação rápida sobre frações que vamos usar:
  • Representamos a totalidade da herança como 1.
  • Subtrair frações segue a regra de igualar denominadores; aqui é simples porque 1=\tfrac{3}{3}.
Cálculo do restante:
\text{restante} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}.
Portanto, depois da viúva receber \tfrac{1}{3}, sobra \tfrac{2}{3} da herança para ser dividido entre os filhos.

Passo 3

Agora dividimos esse restante \tfrac{2}{3} em 4 partes iguais (uma parte para cada filho).
Regra usada (muito útil na prova): dividir uma fração por um inteiro n é o mesmo que multiplicar pela inversa de n; isto é,
\frac{a}{b}\div n = \frac{a}{b}\cdot\frac{1}{n}.
Aplicando ao caso:
\text{parte de cada filho} = \frac{2}{3}\div 4 = \frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4} = \frac{2}{12}.
Simplificando a fração \tfrac{2}{12}: dividimos numerador e denominador por 2,
\frac{2}{12}=\frac{1}{6}.
Logo, cada filho recebe \tfrac{1}{6} da herança.

Passo 4

Verificação e interpretação numérica (forma prática para provar que está certo):
  • Soma das partes: viúva \tfrac{1}{3} mais 4 filhos com \tfrac{1}{6} cada:
\frac{1}{3}+4\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{3}+\frac{4}{6}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1.
A soma fecha para 1, portanto a divisão está correta e exaustiva.
Exemplo numérico concreto (ajuda a visualizar na prova): se a herança fosse, por exemplo, R\$\,120000,
  • Viúva: 120000\cdot\frac{1}{3}=R\$\,40000.
  • Cada filho: 120000\cdot\frac{1}{6}=R\$\,20000.
Também em porcentagem:
\frac{1}{3}=0,333\ldots=33,33\ldots\%, \qquad \frac{1}{6}=0,1666\ldots=16,66\ldots\%.

Passo 5

Resumo didático (como lembrar na hora da prova):
  • Primeiro retire a parte fixa ( \tfrac{1}{3} para a viúva).
  • Calcule o restante subtraindo de 1: 1-\tfrac{1}{3}=\tfrac{2}{3}.
  • Divida esse restante pelo número de filhos: \tfrac{2}{3}\div 4=\tfrac{2}{3}\cdot\tfrac{1}{4}=\tfrac{1}{6}.
  • Sempre confira somando tudo para ver se totaliza 1.

Resposta

\text{Viúva: }\dfrac{1}{3}ú
\text{Cada filho: }\dfrac{1}{6}

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