QUESTÃO 03
A divisão de uma herança foi feita da seguinte forma: 1/3 da herança foi destinada à viúva do falecido; o restante foi dividido em partes iguais entre seus 4 filhos.
A divisão de uma herança foi feita da seguinte forma: 1/3 da herança foi destinada à viúva do falecido; o restante foi dividido em partes iguais entre seus 4 filhos.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- A herança total foi considerada como uma unidade inteira, isto é
. - À viúva foi destinada a fração
da herança. - O restante da herança foi dividido em partes iguais entre os
filhos.
O que a questão pede (implicado pelo enunciado): determinar qual a fração da herança que cabe a cada filho (e, se quiser conferir, qual a fração que ficou com a viúva e se a soma fecha para
).
Passo 2
Vamos calcular quanto sobra da herança depois de dar
para a viúva.
Explicação rápida sobre frações que vamos usar:
- Representamos a totalidade da herança como
. - Subtrair frações segue a regra de igualar denominadores; aqui é simples porque
.
Cálculo do restante:
Portanto, depois da viúva receber
, sobra
da herança para ser dividido entre os filhos.
Passo 3
Agora dividimos esse restante
em
partes iguais (uma parte para cada filho).
Regra usada (muito útil na prova): dividir uma fração por um inteiro
é o mesmo que multiplicar pela inversa de
; isto é,
Aplicando ao caso:
Simplificando a fração
: dividimos numerador e denominador por
,
Logo, cada filho recebe
da herança.
Passo 4
Verificação e interpretação numérica (forma prática para provar que está certo):
- Soma das partes: viúva
mais filhos com cada:
A soma fecha para
, portanto a divisão está correta e exaustiva.
Exemplo numérico concreto (ajuda a visualizar na prova): se a herança fosse, por exemplo,
,
- Viúva:
. - Cada filho:
.
Também em porcentagem:
Passo 5
Resumo didático (como lembrar na hora da prova):
- Primeiro retire a parte fixa (
para a viúva). - Calcule o restante subtraindo de
: . - Divida esse restante pelo número de filhos:
. - Sempre confira somando tudo para ver se totaliza
.