Questāo 01 ( 1,5 cada questāo) - Justificando sua resposta, afirme sobre a convergência ou divergência das sequências.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
definida por
O conteúdo é limite de sequência e a ideia é verificar se existe
. Se esse limite for finito, a sequência converge para esse valor; caso contrário, diverge.
Passo 2
Para calcular o limite, dividimos numerador e denominador pelo maior grau de
, que é
. Assim:
Ao fazermos
, temos
, logo
Passo 3
Como o limite existe e é finito, concluímos que a sequência converge e seu valor de convergência é
.
Resposta
A sequência converge e