Questāo 01 ( 1,5 cada questāo) - Justificando sua resposta, afirme sobre a convergência ou divergência das sequências.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da sequência
O conteúdo envolvido é limite de sequência real. Para resolver, vamos usar propriedades de limites (limite da soma e do quociente) e a continuidade da função raiz quadrada.
Passo 2
Reescrevemos
de forma mais simples, dividindo o numerador por
:
Passo 3
Sabemos que
logo
Passo 4
Como a função
é contínua em
, podemos “passar o limite para dentro da raiz”:
Resposta
A sequência converge e