(Queståo 01) - Considere uma bomba centrifuga que apresenta escoamento com entrada radial e que possul as seguintes caracteristicas técnicas:
o diámetro interno (Di) é 50 mm e o externo (De) é 250 mm , a largura da pá na entrada (b4) è 10 mm e na saida (bs) é 5 mm , o ângulo da pá na entrada
é
e na saida
é
, e a bomba trabalha com rotaçăo de 1300 rpm .
Determine o triângulo de velocidades (
) na entrada.
o diámetro interno (Di) é 50 mm e o externo (De) é 250 mm , a largura da pá na entrada (b4) è 10 mm e na saida (bs) é 5 mm , o ângulo da pá na entrada
Determine o triângulo de velocidades (
Passo 1
O enunciado pede o triângulo de velocidades na entrada (conjunto
) e fornece os seguintes dados numéricos:
Observações tiradas do enunciado: a entrada é radial (isto é, velocidade absoluta na entrada não tem componente tangencial:
).
O que precisamos calcular:
O que precisamos calcular:
Passo 2
Calculando o raio médio de entrada e a velocidade periférica
.
Converter diâmetros em raios:
Adoto o raio médio (média aritmética dos raios):
Converter rotação para frequência e angular:
Velocidade periférica (na borda média):
Agora calculamos numericamente:
Passo 3
Relação entre
,
e a componente meridional (radial)
quando a entrada é radial.
Explicação didática: no triângulo de velocidades, a velocidade absoluta
tem componentes tangencial
e meridional
. Como a entrada é radial temos
e
. A velocidade relativa
é
. O ângulo
é o ângulo entre
e a direção tangencial; geometricamente vale
porque
e
.
Logo:
Calculemos numericamente (
,
):
Como
, conclui-se que
Passo 4
Cálculo da vazão volumétrica
a partir da componente meridional e da área de passagem na entrada.
Explicação didática: para escoamento estacionário e incompressível, a vazão volumétrica é produto da velocidade meridional média pelo área de escoamento que atravessa essa velocidade. A seção efetiva de passagem para escoamento radial na entrada é a área anular média:
onde
é a largura da pá na entrada. (Isto vem do perímetro
multiplicado pela espessura/altura
.)
Converter
:
Calcular a área:
Vazão:
Passo 5
Cálculo da velocidade relativa
e de suas componentes.
Componentes tangencial e meridional da velocidade relativa:
Magnitude da velocidade relativa:
Calcule numericamente:
Podemos também listar explicitamente
(com sinal, indicando direção):
(ou em módulo
).
Passo 6
Resumo físico e interpretação rápida (para você lembrar na prova):
- Entrada radial implica
, então . - O ângulo
relaciona e por . - Com
obtido da rotação e do raio médio, obtemos e daí pela área média . - A velocidade relativa tem componente tangencial contrária à rotação de módulo
e componente meridional igual a ; sua magnitude vem do teorema de Pitágoras.