Questão 01. DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL (2,50 pts) Um aspecto importante do serviço de manutenção de programas numa empresa tem a ver com a velocidade (presteza) com que uma chamada de serviço é atendida. Historicamente, numa determinada empresa, observa-se que as chances são de
de que uma chamada seja atendida num período inferior a 1 hora. Se 5 chamadas de manutenção são realizadas nesta empresa, qual a probabilidade de que pelo menos 2 chamadas sejam atendidas em menos de 1 hora?
Passo 1
O enunciado envolve uma situação de distribuição binomial: há
chamadas independentes, cada uma com probabilidade
de ser atendida em menos de 1 hora. Definimos a variável aleatória
como o número de chamadas atendidas em menos de 1 hora. Queremos calcular
.
Passo 2
Usamos a relação
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Finalmente,
Resposta
A probabilidade de que pelo menos 2 chamadas sejam atendidas em menos de 1 hora é aproximadamente
(ou
).