(Questão 01)
(Enade 2019 Questão 11) – Em uma simulação manual de um posto bancário, os tempos (em minutos) entre as chegadas de clientes sucessivos seguem a série de números aleatórios R1 (2,5,6,2,4). Os tempos (em minutos) de atendimentos de um único caixa seguem a série de números aleatórios R2 (2,3,2,4,3). Caso o cliente chegue e encontre o caixa ocupado, ele aguarda na fila até a sua vez de ser atendido. No instante 0 de simulação, que corresponde à abertura do banco, o sistema encontra-se com um único cliente, que acabou de chegar e que está iniciando seu atendimento. Considerando essa situação, para o período de simulação, que compreende o instante 0 até o instante 20 minutos, assinale a opção que apresenta a taxa de utilização correta do caixa.
80%.
90%
60%.
70%.
50%.
(Enade 2019 Questão 11) – Em uma simulação manual de um posto bancário, os tempos (em minutos) entre as chegadas de clientes sucessivos seguem a série de números aleatórios R1 (2,5,6,2,4). Os tempos (em minutos) de atendimentos de um único caixa seguem a série de números aleatórios R2 (2,3,2,4,3). Caso o cliente chegue e encontre o caixa ocupado, ele aguarda na fila até a sua vez de ser atendido. No instante 0 de simulação, que corresponde à abertura do banco, o sistema encontra-se com um único cliente, que acabou de chegar e que está iniciando seu atendimento. Considerando essa situação, para o período de simulação, que compreende o instante 0 até o instante 20 minutos, assinale a opção que apresenta a taxa de utilização correta do caixa.
80%.
90%
60%.
70%.
50%.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um cenário de um posto bancário onde clientes chegam em intervalos de tempo específicos e são atendidos por um único caixa. A matéria envolvida aqui é Teoria de Filas, que estuda como os clientes chegam, esperam e são atendidos em serviços como bancos, restaurantes, etc. Para resolver isso, a gente vai precisar analisar os tempos entre as chegadas dos clientes e os tempos de atendimento do caixa para calcular a taxa de utilização do caixa, que basicamente mostra o quanto o caixa está ocupado durante o período de simulação.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Tempo entre chegadas (R1): 2, 5, 6, 2, 4 minutos
- Tempo de atendimento (R2): 2, 3, 2, 4, 3 minutos
- Período de simulação: 0 a 20 minutos
Além disso, no instante 0, já tem um cliente sendo atendido.
Passo 3
Vamos entender o que significa taxa de utilização. É uma medida que indica a porcentagem do tempo que o caixa está ocupado atendendo clientes durante o período de simulação. A fórmula para calcular a taxa de utilização ($ U $) é:
Então, nosso objetivo é descobrir quanto tempo, no total, o caixa esteve ocupado atendendo clientes dentro dos 20 minutos.
Passo 4
Vamos simular o atendimento dos clientes passo a passo:
-
Instante 0:
- Cliente 1 chega e começa a ser atendido imediatamente.
- Tempo de atendimento: 2 minutos (primeiro valor de R2).
-
Instante 0 + 2 = 2 minutos:
- Cliente 1 termina o atendimento.
- Cliente 2 chegou após 2 minutos (primeiro valor de R1) e começa a ser atendido.
- Tempo de atendimento: 3 minutos.
-
Instante 2 + 5 = 7 minutos:
- Cliente 3 chega após mais 5 minutos, às 7 minutos.
- No instante 5 minutos, o Cliente 2 terminou o atendimento.
- Então, o Cliente 3 começa a ser atendido imediatamente.
- Tempo de atendimento: 2 minutos.
-
Instante 7 + 6 = 13 minutos:
- Cliente 4 chega após 6 minutos, às 13 minutos.
- O Cliente 3 termina o atendimento às 9 minutos, deixando o caixa livre.
- Então, o Cliente 4 começa a ser atendido imediatamente.
- Tempo de atendimento: 4 minutos.
-
Instante 13 + 2 = 15 minutos:
- Cliente 5 chega após 2 minutos, às 15 minutos.
- O Cliente 4 ainda está sendo atendido até às 17 minutos.
- Então, o Cliente 5 precisa esperar até o Cliente 4 terminar.
- Tempo de atendimento: 3 minutos.
-
Instante 17 + 3 = 20 minutos:
- Cliente 5 está sendo atendido até às 20 minutos.
- A simulação termina aqui.
Passo 5
Agora, vamos calcular o tempo total ocupado pelo caixa:
- Cliente 1: 2 minutos
- Cliente 2: 3 minutos
- Cliente 3: 2 minutos
- Cliente 4: 4 minutos
- Cliente 5: 3 minutos
Somando tudo:
Passo 6
Vamos aplicar a fórmula da taxa de utilização:
Resposta
70%.