QUESTÃO 01 (
pontos) Considere que um aluno irá fazer um teste de Estatística. Pelo que estudou ele tem
de probabilidade de responder corretamente uma questão. Se o teste tem 10 perguntas, seja
o número de respostas corretas.
i) Qual é a probabilidade de ocorrer mais de 6 corretas?
ii) Qual é a probabilidade de ocorrer 9 corretas?
i) Qual é a probabilidade de ocorrer mais de 6 corretas?
ii) Qual é a probabilidade de ocorrer 9 corretas?
Passo 1
O enunciado descreve um teste de 10 questões com probabilidade de acerto
em cada pergunta. A variável aleatória
segue distribuição binomial com parâmetros
e
. Vamos calcular (i)
e (ii)
.
Passo 2
Pela definição de distribuição binomial, a probabilidade de exatamente
sucessos em
ensaios independentes é dada por
Passo 3
Para
, somamos as probabilidades de
:
Como
,
,
e
, a soma dos coeficientes é
. Logo
Passo 4
Para
, usamos
:
Resposta
(i)
(ii)
(ii)