Questão 01
Em uma missão tripulada em torno da Lua,
astronautas permaneceram em voo por
dias, 18 horas e 24 minutos. Para uma estimativa simplificada, admita que cada astronauta necessite, por dia, de:
- 0,84 kg de oxigênio;
-
de água potável;
Além disso, considere uma margem de segurança de 18% sobre a massa total calculada.
Pede-se:
a) Estime a massa total de consumíveis necessária para toda a tripulação durante a missão.
b) Escreva o resultado em notação científica e indique sua ordem de grandeza.
Espaço para resolução
b) Escreva o resultado em notação científica e indique sua ordem de grandeza.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados:
- Número de astronautas:
. - Duração da missão:
dias, horas e minutos. - Consumo por astronauta por dia:
- Oxigénio:
. - Água potável:
. - Alimentos:
.
- Oxigénio:
- Margem de segurança:
sobre a massa total calculada.
Pedidos:
a) Estimar a massa total de consumíveis necessária para toda a tripulação durante a missão.
b) Escrever o resultado em notação científica e indicar a ordem de grandeza.
a) Estimar a massa total de consumíveis necessária para toda a tripulação durante a missão.
b) Escrever o resultado em notação científica e indicar a ordem de grandeza.
Passo 2
Converter a duração da missão para dias (isso facilita multiplicar por consumo diário). Fazer passo a passo:
-
horas em dias: . -
minutos em dias: há minutos num dia, então .
Somando:
Passo 3
Calcular a massa total de consumíveis por astronauta por dia (somar oxigénio, água e alimentos):
Explicação rápida do raciocínio: como os três valores estão em kg por dia, somam-se diretamente para obter quantos kg cada pessoa consome em um dia.
Passo 4
Calcular o total de “pessoa-dias” (número de pessoas multiplicado pela duração em dias):
Interpretação: é como somar, para cada dia, a necessidade de cada astronauta; multiplicando pelo número de dias e de pessoas obtemos a quantidade total de dias-pessoa a ser atendida.
Passo 5
Calcular a massa total de consumíveis sem a margem de segurança (produto pessoa-dias pelo consumo por pessoa por dia). Mostrando o cálculo exato em frações e em número:
Agora em valor decimal aproximado:
Explicação: transformou-se
em
para multiplicar exatamente com a fração
; depois passou-se para decimal para ficar legível.
Passo 6
Aplicar a margem de segurança de
. Conceito: uma margem de
significa multiplicar por
.
Cálculo exato com frações:
Cálculo exato com frações:
Valor decimal aproximado:
Interpretação: este é o total de consumíveis a ser embarcado, já contando com a margem de segurança de
.
Passo 7
Arredondamento e apresentação final para resposta prática. Como estamos a estimar, é razoável dar o resultado com três algarismos significativos ou com uma casa decimal. Aqui escolho apresentar com uma casa decimal (bom compromisso entre precisão e legibilidade):
Passo 8
Converter para notação científica e indicar a ordem de grandeza. Notação científica (com três algarismos significativos, arredondando):
A ordem de grandeza corresponde a
(centenas de quilogramas).
Resposta
a)
b) (ordem de grandeza:
)
b)