Questão 01. Se
é um número real e o número complexo
é real, calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
tal que o número complexo
seja real. Vamos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado do denominador e, em seguida, impor que a parte imaginária seja zero.
Passo 2
Racionalizamos o denominador multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 3
Calculamos separadamente o denominador e o numerador.
Denominador:
Numerador:
Passo 4
O quociente fica
Para que esse número seja real, a sua parte imaginária deve ser zero:
Passo 5
Da condição
vem