Questão 04. Determine o módulo e o argumento do seguinte complexo
.
Passo 1
O enunciado pede o módulo e o argumento do número complexo
. Vamos usar a fórmula do módulo que vem do Teorema de Pitágoras e a definição do argumento baseada na função tangente e no posicionamento no plano complexo.
Passo 2
O módulo de
é a distância até a origem e se calcula por
Aqui
e
, logo
Passo 3
O argumento
é o ângulo
que
faz com o eixo real positivo. Definimos
O arco cuja tangente é
tem valor de referência
. Como
e
, estamos no quarto quadrante, em que o argumento principal vale
Resposta
Módulo:
Argumento principal:
Argumento principal: