Questão 02. O valor de (3 raiz3 i^15+i^16+i^2)^2 é:
a) 9 i
b) -9
c) 27 i
d) -27
e) -i

Passo 1

O enunciado pede para calcular
l(3raiz3,i^15 + i^16 + i^2r)^2
usando conhecimentos de números complexos, em particular as potências de i.

Passo 2

Calculamos cada potência de i reduzindo o expoente módulo 4:
i^15 = i^4cdot3 + 3 = i^3 = -,i,
i^16 = i^4cdot4 = 1,
i^2 = -1

Passo 3

Substituindo em
3raiz3,i^15 + i^16 + i^2
temos
3raiz3,(-,i) + 1 + (-1) = -,3raiz3,i + 0 = -,3raiz3,i

Passo 4

Agora elevamos ao quadrado:
l(-3raiz3,ir)^2 = (-3raiz3)^2,l(i^2r) = 27 times (-1) = -27

Resposta

(d)

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