Questāo 01: (1,5 ponto) Encontre o limite a seguir. Apresentar o raciocinio de forma organizada!
Passo 1
O enunciado pede calcular
Vemos que é uma forma indeterminada do tipo
. Para lidar com esse tipo de indeterminação, usamos o logaritmo natural.
Passo 2
Defina
Tomando logaritmo natural em ambos os lados, obtemos
Passo 3
Vamos avaliar o limite de
:
Passo 4
Para
grande, fatoramos dentro do logaritmo:
Como
quando
, temos
Passo 5
Portanto