Questão 01. Sejam os vetores
. Determine:
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para determinar
.
Informações relevantes dadas:
Informações relevantes dadas:
-
.
A pergunta é única: calcular o produto escalar depor ele mesmo.
Passo 2
Vamos relembrar a definição do produto escalar (dot product) para vetores em
.
Se e
, então
Se
Aqui cada
e
é a componente correspondente dos vetores; multiplicam-se componente a componente e soma-se tudo. Isso é uma fórmula direta que dá um número real.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso
: como ambos os vetores são iguais, o produto escalar vira a soma dos quadrados das componentes:
Agora calculemos cada quadrado separadamente:
Passo 4
Somando os resultados:
Uma observação útil para a prova:
, ou seja, é o quadrado da norma do vetor. Assim
, informação extra que às vezes é pedida.