[Questão 02] [2,0] Em uma rede, cada tentativa de conexão simultânea é modelada por um processo de Bernoulli, apresentando
de chance de sucesso. Considere a realizaçāo de 10 tentativas de conexāo.
a) [0,6] Qual a probabilidade de todas as conexōes simultâneas serem bem-sucedidas?
a) [0,6] Qual a probabilidade de todas as conexōes simultâneas serem bem-sucedidas?
Passo 1
O enunciado trata de tentativas de conexão independentes, cada uma com probabilidade de sucesso de
. Serão feitas
tentativas e queremos a probabilidade de todas saírem bem-sucedidas. O conteúdo envolve processos de Bernoulli e probabilidade de sucessos em ensaios independentes.
Passo 2
Como cada tentativa é um ensaio de Bernoulli independente com probabilidade de sucesso
, a probabilidade de obter sucesso em todas as
tentativas é o produto das probabilidades individuais. Logo,
Passo 3
Vamos calcular
em duas etapas:
Resposta
A probabilidade de todas as
conexões serem bem-sucedidas é aproximadamente
(ou
).