[Questão 02] [2,0] Em uma rede, cada tentativa de conexão simultânea é modelada por um processo de Bernoulli, apresentando
de chance de sucesso. Considere a realizaçāo de 10 tentativas de conexāo.
c) [0,7] Qual o valor esperado e a variância do número de conexóes bem-sucedidas?
c) [0,7] Qual o valor esperado e a variância do número de conexóes bem-sucedidas?
Passo 1
O enunciado diz que cada tentativa de conexão é um ensaio de Bernoulli com probabilidade de sucesso
. Como são feitas
tentativas independentes, o número de conexões bem-sucedidas
segue uma distribuição binomial. Vamos achar o valor esperado
e a variância
.
Passo 2
Para uma variável binomial
valem as fórmulas
Passo 3
Substituindo em
com
e
, obtemos
Passo 4
Substituindo em
, temos
Resposta
O valor esperado é
e a variância é
.