[Questão 02] [2,0] Em uma rede, cada tentativa de conexão simultânea é modelada por um processo de Bernoulli, apresentando
de chance de sucesso. Considere a realizaçāo de 10 tentativas de conexāo.
b) [0,7] Encontre a probabilidade de haver menos de 8 conexōes simultâneas bem-sucedidas.
b) [0,7] Encontre a probabilidade de haver menos de 8 conexōes simultâneas bem-sucedidas.
Passo 1
O enunciado diz que cada tentativa de conexão é um ensaio de Bernoulli com probabilidade de sucesso de
e fazemos
tentativas independentes. Definimos
como o número de conexões bem-sucedidas, logo
e queremos calcular
Passo 2
Para achar
podemos usar a definição da distribuição binomial:
Como somar de
a
dá bastante termos, é mais prático usar a regra do complemento:
Passo 3
Vamos escrever os três termos do complemento:
Passo 4
Calculando aproximadamente os fatores:
Passo 5
Somando esses valores:
logo pelo complemento