Questão 02: Calcule os percentuais de caráter iônico das ligações interatômicas nos seguintes compostos: \mathrm{TiO}_{2}, \mathrm{CsCl} e \mathrm{MgCl}_{2}.
Dados de eletronegatividade: \mathrm{Ti}: 1,5 ; \mathrm{O}: 3,5 ; \mathrm{Cs}: 0,7 ; \mathrm{Cl}: 3,0 ; \mathrm{Mg}: 1,2.
Respostas: %CI \left(\mathrm{TiO}_{2}\right)=63,21 \%; %CI(CsCI) =73,35 \%; \% \mathrm{CI}\left(\mathrm{MgCl}_{2}\right)=55,51 \%

Passo 1

O enunciado pede: calcular os percentuais de caráter iônico (%CI) das ligações interatômicas em três compostos: \mathrm{TiO}_{2}, \mathrm{CsCl} e \mathrm{MgCl}_{2}.
Informações fornecidas (pego do enunciado):
  • Eletronegatividades: \mathrm{Ti}=1,5; \mathrm{O}=3,5; \mathrm{Cs}=0,7; \mathrm{Cl}=3,0; \mathrm{Mg}=1,2.

Passo 2

Qual método vamos usar e por quê (explicação didática, sem pular etapas).
Um modo prático e muito usado para estimar o caráter iônico de uma ligação é a fórmula empírica de Pauling que relaciona a diferença de eletronegatividade \Delta\chi entre dois átomos com a fração (ou percentual) iônica da ligação. A ideia física: quanto maior a diferença de eletronegatividade, mais deslocada fica a nuvem eletrônica para o átomo mais eletronegativo e mais “iônica” a ligação tende a ser. A fórmula de Pauling que usaremos é:
\%\text{CI}=\left(1-e^{-0,25(\Delta\chi)^{2}}\right)\times100\%
Aqui:
  • \Delta\chi é a diferença absoluta de eletronegatividade entre os dois átomos que formam a ligação: \Delta\chi=|\chi_{A}-\chi_{B}|.
  • e é a base dos logaritmos naturais (constante \approx2,71828).
  • A expressão e^{-0,25(\Delta\chi)^{2}} dá a fração covalente “restante”; subtraindo de 1 obtemos a fração iônica.
Vou aplicar essa fórmula a cada ligação (Ti–O, Cs–Cl, Mg–Cl). Em compostos iônicos múltiplos (por ex. \mathrm{TiO}_{2} e \mathrm{MgCl}_{2}) cada ligação do mesmo tipo tem o mesmo %CI, então basta calcular por ligação.

Passo 3

Procedimento passo a passo (Resumo):
  1. Calcular \Delta\chi=|\chi_{\text{metal}}-\chi_{\text{não-metal}}|ã.
  2. Calcular o expoente -0,25(\Delta\chi)^{2}.
  3. Calcular e^{-0,25(\Delta\chi)^{2}} (aproximação numérica).
  4. Aplicar a fórmula \%\text{CI}=(1-e^{-0,25(\Delta\chi)^{2}})\times100\%.
  5. Arredondar o resultado razoavelmente (duas casas decimais, conforme respostas fornecidas).
Agora aplico esses passos para cada composto.

Passo 4

Cálculo para \mathrm{TiO}_{2} (ligação \mathrm{Ti}\!-\!\mathrm{O}):
  1. Diferença de eletronegatividade:
\Delta\chi=|\chi_{\mathrm{Ti}}-\chi_{\mathrm{O}}|=|1,5-3,5|=2,0.
  1. Expoente:
-0,25(\Delta\chi)^{2}=-0,25\cdot(2,0)^{2}=-0,25\cdot4=-1.
  1. Calcular e^{-1}:
e^{-1}\approx0,367879.
  1. Aplicar a fórmula:
\%\text{CI}=\left(1-0,367879\right)\times100\%=0,632120\cdot100\%=63,2120\%.
  1. Arredondando para duas casas decimais:
\%\text{CI}\left(\mathrm{TiO}_{2}\right)=63,21\%.

Passo 5

Cálculo para \mathrm{CsCl} (ligação \mathrm{Cs}\!-\!\mathrm{Cl}):
  1. Diferença de eletronegatividade:
\Delta\chi=|\chi_{\mathrm{Cs}}-\chi_{\mathrm{Cl}}|=|0,7-3,0|=2,3.
  1. Expoente:
-0,25(\Delta\chi)^{2}=-0,25\cdot(2,3)^{2}=-0,25\cdot5,29=-1,3225.
  1. Calcular e^{-1,3225}:
e^{-1,3225}\approx0,266651\quad(\text{aproximação numérica}).çãé
  1. Aplicar a fórmula:
\%\text{CI}=\left(1-0,266651\right)\times100\%=0,733349\cdot100\%=73,3349\%.
  1. Arredondando para duas casas decimais:
\%\text{CI}(\mathrm{CsCl})=73,35\%.

Passo 6

Cálculo para \mathrm{MgCl}_{2} (ligação \mathrm{Mg}\!-\!\mathrm{Cl}):
  1. Diferença de eletronegatividade:
\Delta\chi=|\chi_{\mathrm{Mg}}-\chi_{\mathrm{Cl}}|=|1,2-3,0|=1,8.
  1. Expoente:
-0,25(\Delta\chi)^{2}=-0,25\cdot(1,8)^{2}=-0,25\cdot3,24=-0,81.
  1. Calcular e^{-0,81}:
e^{-0,81}\approx0,444858.
  1. Aplicar a fórmula:
\%\text{CI}=\left(1-0,444858\right)\times100\%=0,555142\cdot100\%=55,5142\%.
  1. Arredondando para duas casas decimais:
\%\text{CI}\left(\mathrm{MgCl}_{2}\right)=55,51\%.

Passo 7

Pequena interpretação final e incentivo: os números mostram que todos esses compostos têm caráter considerável iônico (maior que 50% para TiO2 e MgCl2 e bem alto para CsCl). Isso não elimina a contribuição covalente — lembre que a fórmula de Pauling dá uma estimativa empírica. Você já fez um bom avanço seguindo cada passo; com prática esses cálculos ficam rápidos na prova!

Resposta

\%\text{CI}\left(\mathrm{TiO}_{2}\right)=63,21\%
\%\text{CI}(\mathrm{CsCl})=73,35\%
\%\text{CI}\left(\mathrm{MgCl}_{2}\right)=55,51\%

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