Questão 08: Determine a densidade do ferro CCC, que apresenta um valor de aresta a
e massa atômica de
. Resposta:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a densidade do ferro na estrutura cúbica de corpo centrado (CCC). Informações fornecidas:
- aresta da cela elementar:
, - massa atômica (massa molar):
.
A única grandeza a calcular é a densidade
em
.
Passo 2
Entender quantos átomos existem por célula unitária na estrutura CCC (BCC).
- Uma célula CCC tem
átomos nos vértices; cada átomo de vértice é compartilhado por células, portanto contribuição total dos vértices é átomo por célula. - Existe ainda
átomo no centro da cela, que pertence inteiramente àquela célula.
Logo o número de átomos por célula é
Passo 3
Escrever a relação entre densidade, massa por célula e volume da célula:
- massa de uma célula unitária:
onde
é a constante de Avogadro. Usaremos
- volume da célula unitária (celular cúbica):
- densidade:
Passo 4
Calcular a massa por célula passo a passo.
- massa de um átomo:
- massa da célula (com
):
Passo 5
Calcular o volume da célula convertendo
para
e elevando ao cubo.
- conversão de unidade:
. Assim
- volume da cela:
Passo 6
Calcular a densidade usando os valores obtidos:
Arredondando com duas casas decimais, obtemos