QUESTÃO 02:
Um conduto de ferro fundido novo revestido internamente (
), com diâmetro de 100 mm e 75 m de extensão é submetido a uma vazão que produz uma perda de carga de 35 m . Determinar a velocidade média, a vazão escoada, o número de Reynolds e o fator de perda de carga
(vágua=
).
Resp:
.
Passo 1
O enunciado dá um escoamento em um tubo de diâmetro
, comprimento
, rugosidade absoluta
, viscosidade cinemática
e perda de carga total
. Queremos encontrar a velocidade média
, vazão
, número de Reynolds
e fator de atrito
. Vamos usar a equação de Darcy–Weisbach e a fórmula de Colebrook (ou sua forma explícita de Swamee–Jain) para tratar o atrito em tubulações rugosas.
Passo 2
A equação de Darcy–Weisbach relaciona perda de carga e velocidade:
onde
. Note que
depende de
e da rugosidade relativa
.
Passo 3
Para fechar o sistema usamos a fórmula explícita de Swamee–Jain, que aproxima a equação implícita de Colebrook:
Passo 4
Fazemos um palpite inicial de
e calculamos
Passo 5
Com
achamos o número de Reynolds
Passo 6
Calculamos
pela fórmula de Swamee–Jain usando
:
Passo 7
Repetimos:
Passo 8
Com
recalculamos
e vemos que converge para
Passo 9
Finalmente, a vazão média é