Questão 02: Considere o íon carbono
, pede-se.
a) os números quânticos do último nível energético do
.
b) a energia em elétrons-volts necessária para excitar um elétron do orbital
para o orbital
c) o comprimento de onda da transição eletrônica
a) os números quânticos do último nível energético do
b) a energia em elétrons-volts necessária para excitar um elétron do orbital
c) o comprimento de onda da transição eletrônica
Passo 1
O enunciado trata do íon carbono
(Z
) cuja configuração eletrônica é 1
2
2
. Pede-se:
a) os números quânticos do elétron no último nível ocupado (2p),
b) a energia (em eV) necessária para excitar esse elétron de 2p para 6s usando o modelo de elétron em átomo com carga efetiva (Slater + Rydberg),
c) o comprimento de onda dessa transição pela relação de Planck–Einstein.
a) os números quânticos do elétron no último nível ocupado (2p),
b) a energia (em eV) necessária para excitar esse elétron de 2p para 6s usando o modelo de elétron em átomo com carga efetiva (Slater + Rydberg),
c) o comprimento de onda dessa transição pela relação de Planck–Einstein.
Passo 2
Primeiro achamos os números quânticos do elétron em 2p. Como é um elétron em orbital p:
n (principal),
l (secundário, p),
mₗ pode ser –1, 0 ou ; para fixar escolhemos mₗ
,
mₛ ½ (spin para um elétron desemparelhado).
n
l
mₗ pode ser –1, 0 ou
mₛ
Passo 3
Aplicamos as regras de Slater para calcular Zₑᶠᶠ em 2p. Para esse elétron:
– outros elétrons no mesmo nível (2 ) contribuem
,
– elétrons em n (1
) contribuem
.
Assim a constante de blindagem é
– outros elétrons no mesmo nível (2
– elétrons em n
Assim a constante de blindagem é
e
A energia do nível 2p, no modelo de Rydberg, é
Passo 4
Agora Zₑᶠᶠ em 6s. Não há elétrons em n
nem em n
, e todos os 5 elétrons restantes (1
2
2
) são de n
, cada um contribui 1,00:
A energia do nível 6s é
Passo 5
A energia de excitação (diferença entre os níveis) é
Passo 6
O comprimento de onda associado vem de
. Com
:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)