Questão 03: Considere dois corpos (A e B) de massas de
e
ton, respectivamente. Determine:
a) os comprimentos de onda de De Broglier para ambos os corpos.
b) a incerteza na posição para cada objeto supondo as seguintes velocidades (A=80%
c, B=1200 km/h)
a) os comprimentos de onda de De Broglier para ambos os corpos.
b) a incerteza na posição para cada objeto supondo as seguintes velocidades (A=80%
Passo 1
O enunciado dá dois corpos A e B com massas
e pede:
a) os comprimentos de onda de De Broglie para cada um;
b) a incerteza mínima na posição usando o princípio de Heisenberg
, supondo velocidades
a) os comprimentos de onda de De Broglie
b) a incerteza mínima na posição
Vamos precisar de
,
e
.
Passo 2
Convertendo a massa de B para quilogramas:
Passo 3
Corpo A (relativístico):
{,}8,c
{,}8\times3{,}0\(times10^{8} =2){,}4\(times10^{8}),\mathrm{m/s}.
O fator de Lorentz é
O fator de Lorentz é
O momento é
Logo o comprimento de onda
Passo 4
Corpo B (não relativístico):
,\mathrm{km/h} = \frac{1200\(times10^3)}{3600}
\(times10^2),\mathrm{m/s}.
O momento é
O momento é
O comprimento de onda
Passo 5
Para a incerteza na posição usamos
e supondo
, temos
Resposta
a)
b)