QUESTÃO 02

Em um plano inclinado de 30^{\circ} com a horizontal é abandonado um bloco de 10 kg . Desconsiderando o atrito entre o plano e o bloco, calcule a velocidade do bloco após 4 segundos de movimento.

Passo 1

O enunciado diz que um bloco de massa 10 kg é abandonado do repouso sobre um plano inclinado de 30^\circ sem atrito e permanece em movimento por 4 s. O objetivo é encontrar sua velocidade final. Vamos usar a Segunda Lei de Newton para decompor as forças e depois a equação do Movimento Uniformemente Variado (MUV).

Passo 2

Decompondo o peso mg na direção paralela ao plano, a força que acelera o bloco é
F_{\parallel} = m \cdot g \cdot \sin 30^\circ.
Como \sin 30^\circ = \tfrac{1}{2} e tomando g = 9,8;m/s ^2, temos
F_{\parallel} = 10 \cdot 9,8 \cdot \tfrac{1}{2} = 49\text{ N}.

Passo 3

Aplicando a Segunda Lei de Newton na direção do plano:
\sum F_{\parallel}=m\,a \quad\Longrightarrow\quad 49=10\,a \quad\Longrightarrow\quad a=4{,}9\text{ m/s}^2.

Passo 4

Como o bloco parte do repouso ( v_0=0) e tem aceleração constante a, pela equação do MUV
v = v_0 + a\,t
obtemos
v = 0 + 4{,}9\cdot4 = 19{,}6\text{ m/s}.

Resposta

A velocidade do bloco após 4 s é 19{,}6 m/s ao longo do plano inclinado.

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